Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cot \alpha = \cot \beta \Leftrightarrow \alpha = \beta + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).Giải chi tiết:TXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x \ne k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\). Ta có: \(\cot 2x = \cot x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Đối chiếu ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \emptyset \). Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \emptyset \). Chọn D.