Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{a^2}\sqrt[3]{a}}},\,\,\left( {a > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = {a^{\frac{5}{{12}}}}\)
B.\(P = {a^{\frac{7}{{12}}}}\)
C.\(P = {a^{\frac{3}{4}}}\)
D.\(P = {a^{\frac{3}{2}}}\)

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = 2 + {\log _a}\dfrac{1}{{2020}}\) bằng:
A.\(-2020\)
B.\(-2018\)
C.\(2020\)
D.\(2019\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là:
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) < {\rm{ }}0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm \(x\)  để \(f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) > f\left( 2 \right).\)
A.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)     
B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({4^{3x - 2}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{ - {x^2}}}\)bằng:
A.\(5\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(9\)

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(60\,\,c{m^3}\) và điểm \(K\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AB = 4KB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(BKCD\).
A.\(V = 20\,\,c{m^3}\)
B.\(V = 12\,\,c{m^3}\)
C.\(V = 30\,\,c{m^3}\)
D.\(V = 15\,\,c{m^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {\rm{ }}{x^2}\left( {x -1} \right)\left( {{x^2}-4} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi cạnh \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)         
D.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^0}.\) Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,SD\). Biết cosin góc giữa hai đường thẳng \(CN\) và \(SM\) bằng \(\dfrac{{2\sqrt {26} }}{{13}}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt {38} {a^3}}}{{24}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {19} {a^3}}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)     
D.\(\dfrac{{\sqrt {38} {a^3}}}{{12}}.\)

Cho 5,75 g hỗn hợp Mg, Al và Cu tác dụng với dung dịch HNO3 loãng, dư thu được 1,12 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm NO và N2O (đktc). Tỉ khối của X đối với khí H2 là 20,6. Khối lượng muối nitrat sinh ra trong dung dịch là
A.27,45 g.
B.13,13 g.
C.58,91 g.
D.17,45 g.