Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) \le g\left( x \right)\end{array} \right.\).Giải chi tiết:\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4 \Leftrightarrow 0 < x - 3 \le 4 \Leftrightarrow 3 < x \le 7\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( {3;7} \right]\). Chọn C