Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:A.\(\left( { - 4; + \infty } \right)\)B.\(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)C.\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)D.\(\left( { - \infty ;

Chauchimri

2 năm trước

Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A.\(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 4} \right]\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chut210009

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
- Tính \(y'\).
- Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm).
- Xét dấu tam thức bậc hai: \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\,\left( {a
e 0} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) .
Ta có: \(y' = {x^2} + 4x - m\).
Để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm).
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - m \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\left( {luon\,dung} \right)\\\Delta ' = 4 + m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 4\).
Vậy \(\left( { - \infty ; - 4} \right].\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\int\limits_1^2 {\left( {x + \dfrac{2}{x}} \right)\ln xdx} = \dfrac{a}{4} + b\ln 2 + c{\ln ^2}2\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng
A.\(6\)
B.\( - 2\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) + 1 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\) là:
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Một sóng ngang truyền trên phương x theo phương trình\(u = 3\cos (100\pi t - x)\,cm\), trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ dao động cực đại của phần tử vật chất môi trường là
A.\(300\pi \,\,cm/s\)
B.\(300\,\,cm/s\)
C.\(150\,\,cm/s\)
D.\(100\pi \,\,cm/s\)

Với số thực dương \(a\) tùy ý, giá trị của \({\log _2}\left( {8{a^2}} \right)\) bằng:
A.\(3 + 2{\log _2}a\)
B.\(3 + {\log _2}a\)
C.\(4 + 2{\log _2}a\)
D.\(4 + \log \,a\)

Chọn câu phát biểu đúng
A.Sóng điện từ mang năng lượng.
B.Sóng điện từ chỉ truyền trong môi trường vật chất.
C.Trong không khí sóng điện từ là sóng dọc.
D.Sóng điện từ có bản chất là sóng cơ học.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt là:
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0;1} \right]\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Cho 3 este mạch hở X, Y, Z (MX < MY < MZ < 100) có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Khi thủy phân X hoặc Y hoặc Z trong môi trường axit đều thu được axit cacboxylic và ancol no. Cho các nhận định sau:
(a) X tác dụng với H2 dư (xúc tác Ni, to) theo tỉ lệ mol 1 : 2.
(b) Y có tồn tại đồng phân hình học.
(c) X, Y, Z đều được tạo bởi cùng một ancol.
(d) Z có tên gọi là etyl axetat.
(e) X tác dụng được với dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được kết tủa.
Số nhận định luôn đúng là:
A.4.
B.2.
C.3.
D.5.

Trong một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện
A.trễ pha\(\pi /2.\)
B.trễ pha \(\pi /4.\)
C.sớm pha \(\pi /2.\)
D.sớm pha \(\pi /4.\)

Tia nào sau đây không bị lệch trong điện trường
A.Tia \(\gamma .\)
B.Tia \({\beta ^ + }.\)
C.Tia \({\beta ^ - }.\)
D.Tia \(\alpha .\)

Trong thí nghiệm của Young, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75μm. Nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ' thì thấy khoảng vân giao thoa giảm đi 1,5 lần. Giá trị của λ' là
A.0,5 μm.
B.0,6 μm.
C.0,4 μm.
D.0,65 μm.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến