Đáp án:
Bài 1: $x = 1$ hoặc $x = 8$
Bài 2: $m = -3$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$\quad (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)= 72$
$\Leftrightarrow [(x-7)(x-2)][(x-5)(x-4)] = 72$
$\Leftrightarrow (x^2 - 9x + 14)(x^2 - 9x + 20) = 72$
$\Leftrightarrow (x^2 - 9x + 17 - 3)(x^2 - 9x + 17 + 3)=72$
$\Leftrightarrow (x^2 - 9x +17)^2 - 9 = 72$
$\Leftrightarrow (x^2 - 9x +17)^2 = 81$
$\Leftrightarrow |x^2 - 9x +17| = 9$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2 - 9x +17 = 9\\x^2 - 9x +17 = -9\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2 - 9x +8 = 0\\x^2 - 9x + 26 = 0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}(x-1)(x-8)= 0\\\left(x -\dfrac32\right)^2 +\dfrac{23}{4} = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x -1 = 0\\x - 8 = 0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =1\\x=8\end{array}\right.$
Vậy phương trình có nghiệm $x = 1$ hoặc $x = 8$
Bài 2:
$\quad x^3 - x^2 - 9x - 9m = 0$
Phương trình có nghiệm $x = 3$
Khi đó:
$\quad 3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0$
$\Leftrightarrow 9m = -27$
$\Leftrightarrow m = -3$
Vậy $m = -3$
