Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`H=(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)`
$\bullet \text{GTLN}$
`8-H=8-(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)`
`=(8x^2-16x+24)/(x^2-2x+3)-(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)`
`=(8x^2-16x+24-5x^2+10x-21)/(x^2-2x+3)`
`=(3x^2-6x+3)/(x^2-2x+3)`
`=[3(x-1)^2]/(x^2-2x+3)`
Ta có `3(x-1)^2>=0,x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0`
`=>8-H=[3(x-1)^2]/(x^2-2x+3)>=0`
`=>8-H>=0`
`=>H<=8`
Dấu `=` xảy ra `<=>3(x-1)^2=0<=>x=1`
Vậy `GTLN` của `H=8<=>x=1`