Đáp án:
Chiều sâu của hang: h = 383m
Giải thích các bước giải:
Gọi h là chiều sâu của hang.
Gọi t1 là thời gian đá rơi tự do độ cao h; t2 là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
h = {1 \over 2}gt_1^2 = 4,9t_1^2 \hfill \cr
h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có sau 10s thì nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 10s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều
\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 10s\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
4,9t_1^2 = 330.{t_2} \hfill \cr
{t_1} + {t_2} = 10s \hfill \cr} \right. \Rightarrow {t_1} = 8,84s \cr
& \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = {4,9.8,84^2} \approx 383m \cr} \)
