Đáp án:
\(F=d{{V}_{1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}\)
Giải thích các bước giải:
Mặt trên của khối đồng có diện tích S cách mặt đáy ở độ cao h
Do đó áp suất của nước lên mặt khối đồng là:
\({{F}_{1}}=p.S=d.S.h\)
Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng là:
\(p=d.h+d.{{h}_{1}}+{{d}_{2}}.{{h}_{2}}\)
Do đó áp lực tác dụng lên đáy dưới khối đồng là:
\(\begin{align}
& F={{F}_{2}}-{{F}_{1}}=d.h.S+d.{{h}_{1}}.S+{{d}_{2}}{{h}_{2}}.S-d.h.S \\
& =d.{{h}_{1}}.S+d.{{h}_{2}}.S=d{{V}_{1}}+d{{V}_{2}} \\
\end{align}\)
Mà trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ là:
\({{P}_{1}}=10.{{m}_{1}}=10.D.{{V}_{1}}=d.{{V}_{1}}\)
Trọng lượng của phần thủy ngân bị vật chiếm:
\({{P}_{2}}=10.{{m}_{2}}=10.{{D}_{2}}.{{V}_{2}}={{d}_{2}}.{{V}_{2}}\)
Vậy: \(F=d{{V}_{1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}\)