Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giả sử: `a^2+b^2+2>=2(a+b)`
`<=>a^2+b^2+2>=2a+2b`
`<=>a^2+b^2+2-2a-2b>=0`
`<=>(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)>=0`
`<=>(a-1)^2+(b-1)^2>=0`
Với mọi `a` có: `(a-1)^2>=0`
`b` có: `(b-1)^2>=0`
`=>(a-1)^2+(b-1)^2>=0`
hay `a^2+b^2+2-2a-2b>=0`
`=>a^2+b^2+2>=2(a+b)`
Dấu `=` xảy ra khi : `(a-1)^2=0; (b-1)=0`
`<=>a-1=0; b-1=0`
`<=>a=1; b=1`
`=>a=b=1`
Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh
