Đáp số:
$1923.192cách$
Lời giải:
Số lớn nhất ba bạn có thể viết là 999.
Do đó, tổng lớn nhất có thể là:
$999.3=2997$
Mà ta cần tổng 3 số là số chẵn và chia hết cho 1111. Vậy tổng 3 số phải là 2222.
Giả sử 3 số mà 3 học sinh chọn là $x′,y′,z$. KHi đó, ta có
$x′+y′+z′=2222$
$với$ $x′,y′,z′≥100$
Đặt $x=x′−100,y=y′−100,z=z′−100$. KHi đó, ta có bài toán
$x′+y′+z′=1922$
$với$ $x′,y′,z′≥0$
Khi đó, bài toán có thể đưa về việc xếp 1922 cái kẹo và dùng 2 gạch để phân chia 1922 cái kẹo.
Gạch đầu tiên có 1923 cách để, và gạch thứ 2 có 1922 cách.
Vậy số cách thỏa mãn là
$1923.192cách$