Cho \(P = \sqrt[3]{a}.{a^{\frac{1}{3}}},\,a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(P = {a^{\frac{2}{3}}}\).                              
B. \(P = {a^{\frac{1}{9}}}\).                              
C. \(P = {a^{\frac{{11}}{3}}}\).                         
D. \(P = {a^2}\).

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4x + 1\) và đường thẳng \(y = x + 1\) bằng
A. 1.                                           
B. 2.                                           
C. 3.                                           
D. 4.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).                                        
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).                                                           
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).                                                       
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{3}{2};4} \right)\).                          
B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).              
C. \(S = \left( {\frac{2}{3};3} \right)\).                          
D. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right)\).

Cho biểu thức \(A = {\log _{\sqrt a }}{a^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{4^a},\,\,a > 0,\,a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(A = 4 + 2a\).                        
B. \(A = 4 - 2a\).                        
C. \(A = 1 + 2a\).                                   
D. \(A = 1 - 2a\).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
2) Chứng minh AH vuông góc với BC.
3) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Tính số đo của góc EBF.
A.\(\angle EBF={{80}^{0}}\)
B.\(\angle EBF={{60}^{0}}\)
C.\(\angle EBF={{45}^{0}}\)
D.\(\angle EBF={{90}^{0}}\)

Trong đợt vận động ủng hộ đồng bào miền Trung bị lũ lụt. Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C ở một trường THCS đã ủng hộ được 36 thùng sách, vở các loại. Biết số thùng sách, vở mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số thùng sách, vở mỗi lớp đã ủng hộ.
A.7A: 9 thùng.
7B: 11 thùng.
7C: 16 thùng.
B.7A: 8 thùng.
7B: 12 thùng.
7C: 16 thùng.
C.7A: 8 thùng.
7B: 10 thùng.
7C: 18 thùng.
D.7A: 8 thùng.
7B: 13 thùng.
7C: 17 thùng.

Cho \(\Delta ABC=\Delta MNE\) Biết \(A={{30}^{0}}\); \(N={{65}^{0}}\) Số đo của góc C bằng
A.300                              
B. 650                              
C. 850                              
D. 950.

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, \(\angle ABC={{60}^{0}}\) Tia phân giác của ACB cắt AB tại M. Số đo của góc AMC bằng
A.150                  
B.   300                       
C.   600                          
D. 750.

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
A. \(\frac{2}{3}\)                                    .           
B.\(\frac{3}{2}\)                       
C. \(\frac{1}{24}\)           .                     
D.  \(24\)