Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SB = a\sqrt 3 .\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy.
A.\({60^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({135^0}\)
D.\({30^0}\)

Với giá trị nào của tham số \(m,\) hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1}}{{2 - x}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
A.\(m \le  - \frac{5}{2}.\)
B.\(m \ge  - \frac{5}{2}.\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m = 1.\)

Cho mặt cầu \(\left( S \right) = S\left( {O;\,R} \right),\) một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng \(a,\,\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(4\sqrt 2 a\pi .\) Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) .
A.\(36\pi {a^2}.\)
B.\(9\pi {a^2}.\)
C.\(18\pi {a^2}.\)
D.\(12\pi {a^2}.\)

Biết \(\left( {a;\,b} \right)\) là tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 5} \right)\left( {\log x + 1} \right) < 0.\) Tính \(10a + b = ?\)
A.\(5\)
B.\(7\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.Nếu \(0 < a {b^m} \Leftrightarrow m < 0.\)
B.Nếu \(a \in \left( {0;1} \right)\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  < \beta .\)
C.Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^m} 1.\)
D.Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  > \beta .\)

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là
A.\(720\)
B.\(24\)
C.\(35\)
D.\(840\)

Dung HCl (X) có nồng độ 45%, dung dịch HCl khác (dung dịch Y) có nồng độ 15%. Để có dung dịch nồng độ 20% thù cần pha chế về khối lượng giữa 2 dung dịch X, Y theo tỉ lệ bao nhiêu ?
A.1:3
B.3:1
C.1:5
D.5:1

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }}\) có 2 đường tiệm cận ngang.
A.\(m = 1\)
B.\(m \ne 1.\)
C.\(m < 1.\)
D.\(m > 1.\)

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là:
A.\(V = \pi rh.\)
B.\(V = 2\pi rh.\)
C.\(V = \frac{1}{3}\pi r{h^2}.\)             
D.\(V = \pi {r^2}h.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)