Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD \) có cạnh đáy bằng \(a \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^ \circ \). Gọi \(M \) là điểm đối xứng với \(C \) qua \(D \) và \(N \) là trung điểm của cạnh \(SC \). Mặt phẳng \((BMN) \) chia khối chóp \(S.ABCD \) thành hai khối đa diện \( \left( {{H_1}} \right) \) và \( \left( {{H_2}} \right) \), trong đó \( \left( {{H_1}} \right) \) chứa điểm \(C \). Thể tích của khối \( \left( {{H_1}} \right) \) là:
A.  \(\dfrac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\).                       
B.\(\dfrac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\).                              
C. \(\dfrac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\).                             
D. \(\dfrac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\).

Cặp số \(({x_0};{y_0}) \) là một nghiệm của hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}x + y = 2 \ \{x^2} + {y^2} - 3xy = 19 \end{array} \right. \). Giá trị của biểu thức \(A = x_0^2 - {y_0} \) là
A.10
B.11
C.9
D.12

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = - {x^3} - 3m{x^2} + 4m - 1 \) đồng biến trên khoảng \( \left( {0;4} \right) \) là:
A. \( - 2 \le m < 0\).          
B. \(m \le  - 2\).                       
C.\(m \le  - 4\).                      
D.\(m > 0\).

Tiến hành thí nghiệm với các dung dịch X, Y, Z và T. Kết quả được ghi ở bảng sau:
X, Y, Z, T lần lượt là:
A.Glucozơ, lysin, etyl fomat, anilin.
B.Etyl fomat, lysin, glucozơ, phenol.
C.Etyl fomat, lysin, glucozơ, axit acrylic.
D.Lysin, etyl fomat, glucozơ, anilin.

Cho tam giác ABC vuông cân tại \(A \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ \).
B.\(\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} } \right) = 45^\circ \).
C.\(\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ \).
D.\(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 45^\circ \).

Cho hình bình hành ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {DB} \) .
B.\(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD} \).
C.\(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CA} \) .
D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \) .

Giá trị nhỏ nhất \(m \) và giá trị lớn nhất \(M \) của hàm số \(y = {x^2} + 4x + 5 \) trên đoạn \( \left[ { - 3;1} \right] \).
A.\(m = 2\) và \(M = 10\).
B.\(m = 1\) và \(M = 17\).
C.\(m = 1\)  và \(M = 10\).
D.\(m = 2\) và \(M = 17\).

Cho hình chữ nhật \(ABCD \) có \(AB = 2AD \) và \(M,N \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD \). Khi quay hình chữ nhật \(ABCD \) quanh đường thẳng \(MN \) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(8 \pi {a^3} \). Diện tích hình chữ nhật \(ABCD \)là
A.\(2{a^2}\).                   
B. \(16{a^2}\).                        
C. \(8{a^2}\).                         
D. \(4{a^2}\).

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \( \left( {O;r} \right), \, \, \left( {O';r} \right) \) và \(OO' = r \sqrt 3 \). Gọi \( \left( T \right) \) là hình nón có đỉnh \(O' \) và đáy là hình tròn \( \left( {O;r} \right) \); \({S_1} \) là diện tích xung quanh của hình trụ và \({S_2} \) là diện tích xung quanh của hình nón \( \left( T \right) \). Tính tỉ số \( \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} \) bằng
A.    \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).                                        
B. \(\dfrac{1}{3}\).                 
C. \(2\).                                   
D. \(\sqrt 3 \).

Một thanh đồng chất AB nhẹ, có chiều dài 0,6m. Khi đầu A gắn trục quay, đầu B được tác dụng một lực F vuông góc với mặt phẳng chứa trục quay và thanh AB, có độ lớn 25N. Tính mômen lực F đối với trục quay A?
A.20N.m
B.15N.m
C.30N.m
D.35N.m