Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy \(r = 1,\) chiều cao bằng \(3.\) Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.
A.\(\dfrac{{7\pi }}{3}.\)
B.\(\dfrac{\pi }{3}.\)
C.\(\dfrac{{5\pi }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{4\pi }}{3}.\)

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(ABDD'B'.\)
A.\(\dfrac{V}{3}.\)
B.\(\dfrac{V}{6}.\)
C.\(\dfrac{{2V}}{3}.\)
D.\(\dfrac{V}{2}.\)

Anh đi từ nhà đến trường mất 30 phút, em đi từ nhà đến trường đó mất 40 phút. Nếu em đi học trước anh 5 phút thì anh đi bao nhiêu phút sẽ gặp em?
A.25 phút
B.15 phút
C.12 phút
D.20 phút

Có ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm xong công việc sau 4 giờ, người thứ hai làm xong sau 6 giờ, còn người thứ ba làm xong sau 12 giờ. Vậy cả ba người làm chung thì bao lâu sẽ xong việc?
A.1 giờ 30 phút
B.2 giờ
C.1 giờ
D.3 giờ

Tổng ba số là 2012. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì cũng được thương là 3 dư 2. Số thứ nhất là:
A.154
B.1388
C.1394
D.464

Người ta thả một khối sắt (đặc) hình lập phương vào một chậu đựng đầy nước thì thấy sắt chìm hoàn toàn trong nước và lượng nước tràn ra ngoài là 27 lít. Vậy cạnh khối sắt đó là:
A.27 dm
B.6 dm
C.3 dm
D.9 dm

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 7dm. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm thì thể tích hộp tăng thêm \(96\,d{m^3}\). Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A.\(224d{m^3}\)
B.\(672\,d{m^3}\)
C.\(960\,d{m^3}\)
D.\(288d{m^3}\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 132m. Tính diện tích của vườn. Biết rằng chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m.
A.\(1075\,{m^2}.\)
B.\(1073\,{m^2}.\)
C.\(1072\,{m^2}.\)
D.\(1070\,{m^2}.\)

Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có \(f\left( 3 \right) = \dfrac{2}{3}\), \(f'\left( x \right) = \sqrt {\left( {x + 1} \right)f\left( x \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(2618 < {f^2}\left( 8 \right) < 2619\)
B.\(2614 < {f^2}\left( 8 \right) < 2615\)
C.\(2616 < {f^2}\left( 8 \right) < 2617\)
D.\(2613 < {f^2}\left( 8 \right) < 2614\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = BC = a\sqrt 3 \), \(\angle SAB = \angle SCB = {90^0}\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) theo \(a\) ?
A.\(S = 16\pi {a^2}\)
B.\(S = 12\pi {a^2}\)
C.\(S = 4\pi {a^2}\)
D.\(S = 8\pi {a^2}\)