Biệt thức \(\Delta '\) của phương trình \(3{x^2} - 2mx - 1 = 0\) là
A.\({m^2} + 3.\)  
B.\(4{m^2} + 12\).          
C.\({m^2} - 3.\)   
D.\(4{m^2} - 12.\)

Cho \(a > 0;\,b > 0\) và \(S = \,2{a^2} + {b^2} + \dfrac{4}{a} + \dfrac{{54}}{b}.\) Khi biểu thức \(S\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(T = a + 2b\) có giá trị bằng
A.\(7.\)
B.\(3.\)
C.\(6.\)
D.\(5.\)

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), biết \(\angle DBC = {80^0}\), khi đó \(\angle DAC\) bằng
A.\({50^0}\).
B.\({160^0}.\)
C.\({40^0}.\)
D.\({80^0}.\)

Với góc nhọn \(\alpha \) tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?
A.\(\tan \,\alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\)
B.\(\tan \,\alpha .\cot \alpha  = 1.\)
C.\(\cot \,\alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\)
D.\({\sin ^2}\alpha  + \cos {\,^2}\alpha  = 1.\)

Trong hình vẽ bên, biết \(sdcungAmD = 110^0\) và \(sdcungCnB = 40^0.\) Số đo \(\angle AED\) bằng
A.\({55^0}\).
B.\({75^0}.\)
C.\({35^0}.\)
D.\({70^0}.\)

Gọi \(\left( {{x_0};y{  _0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 7\\x + 2y =  - 4\end{array} \right.\). Tính \(S = {x_0} + {y_0}.\)
A.\(S =  - 5.\)
B.\(S =  - 1.\)
C.\(S = 1.\)
D.\(S = 5.\)

Trong hình vẽ bên, với đường tròn \(\left( O \right)\) thì \(\angle ABC\) là
A.góc nội tiếp.    
B.góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.                               
C.góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
D.góc ở tâm.

Thể tích hình cầu có bán kính \(r = 5cm\) là
A.\(100\,\pi c{m^2}\).     
B.\(25\pi c{m^2}.\)
C.\(\dfrac{{500\pi }}{3}c{m^2}.\)          
D.\(\dfrac{{100\pi }}{3}c{m^2}.\)

Tổng hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 5x - 7 = 0\) bằng
A.\( - 7\)
B.\(5.\)
C.\(7.\)
D.\( - 5.\)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(m >  - 2.\)
B.\(m =  - 2.\)
C.\(m
e  - 2.\)
D.\(m <  - 2.\)