Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC, M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN//BC$
$\Rightarrow BMNC$ là hình thang
$b)K$ là điểm đối xứng với $H$ qua $N$
$\Rightarrow N$ là trung điểm $KH$
$AHCK$ có hai đường chéo $AC, HK$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow AHCK$ là hình bình hành
Mà $\widehat{AHC}=90^\circ$
$\Rightarrow AHCK$ là hình chữ nhật
$c)\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN//BC \Leftrightarrow MN//BI; MN=\dfrac{1}{2}BC=BI$
$\Rightarrow MNIB$ là hình bình hành
$d)MNIB$ là hình bình hành
$\Rightarrow NI=MB(1)$
$\Delta AHB$ vuông tại $H$, trung tuyến $HM$
$\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}AB=MB(2)\\ (1)(2) \Rightarrow NI=HM\\ MN//BC \Leftrightarrow MN//HI$
$\Rightarrow MNIH$ là hình thang
Mà $NI=HM$
$\Rightarrow MNIH$ là hình thang cân.
