Đáp án: 24 sản phẩm.
Giải thích các bước giải:
Gọi số sp dự định làm trong 1 ngày là: x (sp) (x>0)
Và thời gian dự định là y (ngày) (y>1)
=> x.y=312
Thực tế, mỗi ngày làm được: x+2 (sp) và thời gian là: y-1 (ngày)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = 312 = x.y\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y - x + 2y - 2 = 312\\
x.y = 312
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x + 2y - 2 = 0\\
x.y = 312
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y - 2\\
\left( {2y - 2} \right).y = 312
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y - 2\\
{y^2} - y - 156 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y - 2\\
\left( {y - 13} \right)\left( {y + 12} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y - 2\\
y = 13\left( {do:y > 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 24\\
y = 13
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch 1 ngày họ cần làm 24 sản phẩm.
