Đáp án:
số sách của thư viên có thể là 2112 ; 2412;2712 cuốn
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số sách của thư viên là a (quyển) (2000<a<3000)
Theo bài cho a-12 chia hết cho 100
a +108 chia hết cho 12 ⇒ a +108 - 120 chia hết cho 12 ⇒ a-12 chia hết cho 12
a+138 chia hết cho 150 ⇒ a + 138 -150 chia hết cho 150 ⇒ a-12 chia hết cho 150
⇒ a- 12 đều chia hết cho 12;150 và 100
⇒ a - 12 ∈ BC( 100;12;150)
BCNN(100;12;150) = 300 ⇒ BC(100;12;150) = B(300) = {0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;2400;2700;3000;....}
Vì 2000<a<3000 ⇒ 1988 <a-12<2988
⇒ a-12=2100 hoặc 2400 hoặc 2700
+) a-12 = 2100 ⇒ a = 2112
+) a-12=2400 ⇒ a = 2412
+)a-12 = 2700 ⇒ a = 2712
Vậy số sách của thư viên có thể là 2112 ; 2412;2712 cuốn