Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)\\
= {x^2} - xy + xy + {y^2}\\
= {x^2} + {y^2}\\
= {\left( { - 6} \right)^2} + {8^2}\\
= 100\\
b)x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)\\
= {x^3} - xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y - xy\\
= - 2xy\\
= - 2.12.\left( { - 100} \right)\\
= 2400\\
2)a)\\
3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\\
\Leftrightarrow 36{x^2} - 12x - 36{x^2} + 27x = 30\\
\Leftrightarrow 15x = 30\\
\Leftrightarrow x = 2\\
Vậy\,x = 2\\
b)x\left( {5 - 2x} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) = 15\\
\Leftrightarrow 5x - 2{x^2} + 2{x^2} - 2x = 15\\
\Leftrightarrow 3x = 15\\
\Leftrightarrow x = 5\\
Vậy\,x = 5\\
3)a)x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\\
= \left( {x - y} \right).\left( {x + y} \right)\\
= {x^2} - {y^2}\\
b){x^{n - 1}}.\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^{n - 1}} + {y^{n - 1}}} \right)\\
= {x^{n - 1 + 1}} + {x^{n - 1}}.y - {x^{n - 1}}.y - {y^{n - 1 + 1}}\\
= {x^n} - {y^n}
\end{array}$
