Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có A = $x^{4}$ + 3x³ + 3x + 1
⇔ A = x²×( x² + 1 ) - ( x² + 1 ) + 3x×( x² + 1 ) + 2
⇔ A = ( x² + 1 )×( x² - 1 + 3x ) + 2
⇒ A : ( x² + 1 ) = [ ( x² + 1 )×( x² - 1 + 3x ) + 2 ] : ( x² + 1 )
⇔ A : ( x² + 1 ) = x² + 3x - 1 + $\frac{2}{x²+1}$
b. B = $x^{4}$ - 2x² + 1
⇔ B = ( x² - 1 )² = ( x - 1 )²×( x + 1 )²
⇒ B : ( x - 1 ) = ( x - 1 )²×( x + 1 )² : ( x - 1 )
⇔ B : ( x - 1 ) = ( x - 1 )×( x + 1 )² = ( x - 1 )×( x² + 2x + 1 ) = x³ + x² - x - 1
c. C = 27x³ - 8
⇔ C = ( 3x - 2 )×( 9x² + 6x + 4 )
⇒ C : ( 3x - 2 ) = ( 3x - 2 )×( 9x² + 6x + 4 ) : ( 3x - 2 )
⇔ C : ( 3x - 2 ) = 9x² + 6x + 4
