Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {11} - 6\sqrt 2 + \sqrt {2\sqrt 2 + 3} \\
= \sqrt {11} - 6\sqrt 2 + \sqrt {2 + 2\sqrt 2 + 1} \\
= \sqrt {11} - 6\sqrt 2 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {11} - 6\sqrt 2 + \sqrt 2 + 1\\
= \sqrt {11} - 5\sqrt 2 + 1
\end{array}\]