$\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{18-5x}{x²-4}$
$=\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{18-5x}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{2x+4}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{3x-6}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{18-5x}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{2x+4+3x-6-18+5x}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{10x-20}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{10(x-2)}{(x-2)(x+2)}$
$=\dfrac{10}{x+2}$