Đáp án:
`14.`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{2}+1)^3-(\sqrt{2}-1)^3`
`=[(\sqrt{2}+1)-(\sqrt{2}-1)][(\sqrt{2}+1)^2+(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{2}-1)^2]`
`=(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1)(2+1+2\sqrt{2}+2-1+2+1-2\sqrt{2})`
`=2.7=14.`
Áp dụng hằng đẳng thức: `A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2).`
Đoạn: `(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)` ta áp dụng hằng đẳng thức: `(A-B)(A+B)=A^2-B^2.`