Cho một cấp số cộng: $ { u _ 1 },{ u _ 2 },{ u _ 3 },{ u _ 4 } $ . Với $ \left| { u _ 1 }{ u _ 4 }-{ u _ 2 }{ u _ 3 } \right|\le a $ thì biểu thức $ A=\sqrt{(x-{ u _ 1 })(x-{ u _ 2 })(x-{ u _ 3 })(x-{ u _ 4 })+9} $ có nghĩa với mọi x. Tìm $ a $?
A.$ a=8 $.
B.$ a=2 $.
C.$ a=4 $.
D.$ a=6 $.

Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và $ \sin A+\sin B+\sin C=\dfrac{3+\sqrt{3} } 2 $ tính các góc của tam giác
 
A.$ {{10}^ 0 },{{50}^ 0 },{{120}^ 0 } $
B.$ {{40}^ 0 },{{60}^ 0 },{{80}^ 0 } $
C.$ {{20}^ 0 },{{60}^ 0 },{{100}^ 0 } $
D.$ {{30}^ 0 },{{60}^ 0 },{{90}^ 0 } $

Diện tích các mặt cùng đi qua một đỉnh của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số cộng, trong đó diện tích mặt lớn nhất bằng $24$. Diện tích toàn phần của hình hộp bằng $108$ thì thể tích của khối hộp chữ nhật giới hạn bởi hình hộp trên là:
A.$68$
B.$64$
C.$72$
D.$76$

Tam giác $ ABC $ thỏa mãn điều kiện : $ \tan A,\tan B,\tan C $ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của góc B có thể có được ?
A.$ \dfrac{\pi } 8 $
B.$ \dfrac{\pi } 3 $
C.$ \dfrac{\pi } 4 $
D.$ \dfrac{\pi } 6 $

Với giá trị nào của a , ta có thể tìm được các giá trị của x để các số : $ { 5 ^{x+1}}+{ 5 ^{1-x}},\dfrac{a}{2} {{,25}^ x }+{{25}^{-x}} $ lập thành một cấp số cộng ?
A.$ a\ge 12 $.
B.$ a\ge 6 $.
C.$ a=6 $.
D.$ a=12 $.

Tìm $ m $ để phương trình: $ m{ x ^ 4 }-2\left( m-1 \right){ x ^ 2 }+m-1=0 $ có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
 
A.$ m=-1 $
B.$ m=-\dfrac{9}{{}12} $
C.$ m=-\dfrac{9}{{}16} $
D.$ m=-\dfrac{7}{{}16} $

Nghiệm của phương trình $ {{(3\text{x}+2)}^{2}}-{{(3\text{x}-2)}^{2}}=5\text{x}+38 $ là $ x=a $ . Khi đó
A.$ a < 2 $.
B.$ a < 0 $.
C.$ a > 3 $.
D.$ a > 1 $.

Xác định $ a,b $ để phương trình $ { x ^ 3 }+ax+b=0 $ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
A.$ b=0,a > 0 $
B.$ b > 0,a < 0 $
C.$ b=0,a=1 $
D.$ b=0,a < 0 $

Tìm m để phương trình : $ { x ^ 4 }-(3m+5){ x ^ 2 }+{{(m+1)}^ 2 }=0 $ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng ?
A.$ m=2 $
B.$ m=3 $
C.$ m=4 $
D.$ m=5 $

Tam giác $ ABC $ có : $ \cot A,\cot B,\cot C $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng . Bộ 3 số theo thứ tự lập thành cấp số cộng là?
A.$ b,a,c $.
B.$ a,b,c $.
C.$ { a ^ 2 },{ b ^ 2 },{ c ^ 2 } $.
D.$ { b ^ 2 },{ a ^ 2 },{ c ^ 2 } $.