Phân số đó có dạng $\dfrac{a}{b}(b \ne 0)$
Tử số nhỏ hơn mẫu số 5 đơn vị
$\Rightarrow a=b-5$
Nếu thêm tử vào $17$ đơn vị và mẫu $12$ đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu.
$\Rightarrow \dfrac{a+17}{b+12}=\dfrac{b}{a}(b \ne -12)\\ \Leftrightarrow a^2+17a-b^2-12b=0\\ \Leftrightarrow (b-5)^2+17(b-5)-b^2-12b=0\\ \Leftrightarrow −5b−60=0\\ \Leftrightarrow b=-12(L)$
Vậy không tồn tại phân số thoả mãn