Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}a=-6 và b=-10\\a=6 và b=10\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số phải tìm là a và b (b ≠ 0)
Ta có:
Đặt a = 3k suy ra b = 5k(k∈Z), do đó:
a² - b² = (3k)² - (5k)² = 9k² – 25k² = -16k².
Theo đề bài có a² – b² = -64, suy ra -16k² = -64,
suy ra k² = 4 nên k = 2 hoặc k = -2.
Với k = 2 thì a = 3.2 = 6; b = 5.2 = 10
Với k = -2 thì a = 3.(-2) = -6; b = 5.(-2) = -10