Đáp án:15cm và 36cm
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a:b = 5:12\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{{12}} = k\left( {k > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5k\\
b = 12k
\end{array} \right.\\
Theo\,Pytago:\\
{a^2} + {b^2} = {39^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {5k} \right)^2} + {\left( {12k} \right)^2} = {39^2}\\
\Leftrightarrow 169{k^2} = {39^2}\\
\Leftrightarrow {k^2} = 9\\
\Leftrightarrow k = 3\left( {do:k > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5k = 15cm\\
b = 12k = 36cm
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 15cm và 36cm.
