Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác AOD . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng qua A, D cố định. Thể tích của hình tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc ABOCD bằng:
A.
B.
C.
D.

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. NI tiếp xúc với (S).
B. ON = R  ⇔ IN = R
C. "NI tiếp xúc với (S)" và "ON = R  ⇔ IN = R" đều sai.
D. "NI tiếp xúc với (S)" và "ON = R  ⇔ IN = R" đều đúng.

Khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn có bán kính bằng 10cm, độ dài cung tròn là $12\pi $cm. Thì chiều cao của khối nón là?
A. $8\sqrt{3}$ cm  
B. $8\sqrt{2}$ cm
C. $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ cm 
D. 8cm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm: A(1; -1; 2) và B(2; 0; 1).
Quỹ tích điểm M sao cho MA2 + MB2 = 3 là:
A. Mặt cầu tâm $I\left( {\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R=\frac{{\sqrt{3}}}{2}.$ 
B. Mặt cầu tâm $I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R=\frac{{\sqrt{3}}}{2}.$ 
C. Mặt cầu tâm $I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R=\frac{{\sqrt{3}}}{4}.$ 
D. Mặt cầu tâm $I\left( {\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R=\frac{{\sqrt{3}}}{4}.$

Cho phương trình x2 + y2 + z2 - (2m - 2)x + 3my + (6m - 2)z - 7 = 0 là phương trình của một mặt cầu (S) có bán kính R. Giá trị nhỏ nhất của R là:
A. 7.
B. .
C. .
D. .

Mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2y+2z-1=0$có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(-1;1;-1),R=4$
B. $I(1;1;-1),R=2$
C. $I(1;-1;1),R=2$
D. $I(-1;1;-1),R=2$

Trong không gian với hệ tọa độ $\displaystyle Oxyz$, cho mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right):x+2y+z-4=0$. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right)$ và tiếp xúc với ba trục tọa độ$\displaystyle x'Ox,y'Oy,z'Oz$?
A. 8 mặt cầu.
B. 4 mặt cầu.
C. 3 mặt cầu.
D. 1 mặt cầu.

Cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau là
A. (P): 2x - y + z - 5 = 0 , (Q): -4x + 2y - 2z + 10 = 0.
B. (R): x - y + z - 3 = 0 , (S): 2x - 2y + 2z + 6 = 0.
C. .
D. (X): 3x - y + 2z - 3 = 0 , (Y): 6z - 2y - 6 = 0.

Trên mặt phẳng (Oxy), cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng (α): x + 2y + z - 1 = 0 và mặt phẳng (β): 2x - y - z + 2 = 0. Tọa độ của E là:
A. (1 ; 4 ; 0).
B. (1 ; -4 ; 0).
C. (1 ; 0 ; 4).
D. (1 ; 0 ; -4).

Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu của điểm M (-1 ; 2 ; 5) trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó phương trình mặt phẳng (M1M2M3) là:
A.
B. -x + 2y + 5z = 0
C.
D.