Đáp án:
Số tuổi hiện nay của An là `15` tuổi và của bố là `45` tuổi.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tuổi hiện nay của An và bố lần lượt là `x,y(x,y>0, x,y in N)`
Ta có: Tỉ số giữa tuổi An và bố hiện nay là `1/3` nên ta có phương trình:
`x ÷ y=1/3`
`<=>3x-y=0(1)`
Mặt khác: Sau `5` năm nữa thì chỉ số đó là `2/5` nên ta có phương trình:
`(5+x) ÷ (5+y)=2/5`
`<=>(x+5)/(5+y)=2/5`
`<=>5(x+5)=2(5+y)`
`<=>5x+25=10+2y`
`<=>5x-2y=-15(2)`
Từ `(1)+(2)` ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x-y=0 \\5x-2y=-15\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}6x-2y=0 \\ 5x-2y=-15 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=15 \\ 5*15-2y=-15 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=15 \\ 75-2y=-15 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=15 \\ 2y=90 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=15 \\ y=45 \end{array} \right.\) `(tm)`
Vậy số tuổi hiện nay của An là `15` tuổi và của bố là `45` tuổi.
