`text{gọi 4 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là}` `n-1,n,n+1,n+2(n in N)`
`=>n(n-1)(n+1)(n+2)+1`
`=[n(n+1)][(n+2)(n-1)]+1`
`=(n^2+n)(n^2+2n-n-2)+1`
`=(n^2+n)(n^2+n-2)+1`
`=(n^2+n-1+1)(n^2+n-1-1)+1`
`=(n^2+n-1)^2-1+1`
`=(n^2+n-1)^2` `text{là số chính phương}(đpcm)`
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
$@dragonh$
$no$ $copy$