Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\left( {{{{\cos }}^{3}}x-1} \right){{{\cos }}^{2}}xdx}}$ bằng?
A. $\frac{4}{{15}}-\frac{\pi }{4}.$
B. $\frac{8}{{15}}-\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{8}{{15}}-\frac{\pi }{2}.$
D. $\frac{4}{{15}}-\frac{\pi }{2}.$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường $\displaystyle y={{x}^{2}}-2$ và $\displaystyle y=x$ là:
A. S =$\frac{9}{3}$.
B. S=$\frac{9}{4}$.
C. S=$\frac{2}{9}$.
D. S =$\frac{9}{3}$.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-\frac{2}{3},y=0,x=2,x=0.$
A. $\frac{5}{12}.$
B. $\frac{1}{6}.$
C. $\frac{5}{6}.$
D. $\frac{11}{4}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{dx}}{{{{{\cos }}^{6}}x}}}}$ bằng?
A. $\frac{7}{{15}}.$
B. $\frac{{28}}{5}.$
C. $\frac{{28}}{{15}}.$
D. $\frac{7}{5}.$

Tích phân $I=\int\limits_{{\frac{\pi }{6}}}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\sin x.\sqrt{{{{{\sin }}^{2}}x+\frac{1}{2}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{3}{{16}}(\pi +2).$
B. $\frac{3}{8}(\pi +2).$
C. $\frac{3}{4}(\pi +2).$
D. $\frac{3}{2}(\pi +2).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(5;1;3), B(-5;1;-1), C(1;-3;0), D(3;-6;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua (BCD) là: 
A. (-1;7;5).
B. (1;-7;-5).
C. (1;7;5).
D. (1;-7;5).

Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4. (P) là mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khi đó, phương trình của mặt phẳng (P) là
A. (P): 2x - y + 2z + 4 = 0.
B. (P): 2x - y + 2z + 8 = 0.
C. (P): 2x - y + 2z - 4 = 0.
D. (P): 2x - y + 2z - 8 = 0.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P) : 2x – y + 2z – 4 = 0. Điểm thuộc (P) là
A. A( 1; – 1; 1).
B. B( 2; 0 ; – 2).
C. C(1; 0; – 2).
D. D( 2; 0; 0).

Trong không gian Oxyz, măt cầu (S) có tâm I( a; b;c) và bán kính R > 0 có phương trình chính tắc là:
A. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
B. ${{(x+a)}^{2}}+{{(y+b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
C. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}=R.$
D. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$

Mặt phẳng (P) đi qua A(10 ; 2 ; -3) và đường thẳng   có phương trình là:
A. -x + 11y - 12 = 0.
B. 2x - 29y - 7z + 17 = 0.
C. -x + 13y + 2z - 10 = 0.
D. 3x - 11y - 6z - 26 = 0.