Đáp án:
y=-x+4
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
{y_0} = 2 \to 2 = \frac{{{x_0}}}{{{x_0} - 1}}\left( {{x_0} \ne 1} \right)\\
\to 2{x_0} - 2 = {x_0}\\
\to {x_0} = 2\\
y' = \frac{{x - 1 - x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\
\to k = y'\left( 2 \right) = - 1
\end{array}\)
Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2
\(y = - 1\left( {x - 2} \right) + 2 \to y = - x + 4\)
