Gọi số học sinh của trường là a ( 415 < a < 421, a ∈ N ).
Vì mỗi lần xếp hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng
`=>` a chia hết cho 5; 6; 7
`=>` a ∈ BC ( 5 ; 6 ; 7 )
Ta có : 5 = 5
6 = 2 . 3
7 = 7
`=>` BCNN ( 5 ; 6 ; 7 ) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210
`=>` a ∈ B ( 210 ) = { 0 ; ±210 ; ±420 ; ±630 ; . . . }
Mà 415 < a < 421 `=>` a = 420
Vậy số học sinh của trường đó là 420 em.
Mà 415 < a < 421 nên a = 420.
Vậy số học sinh của trường là 420 học sinh