Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`ĐKXĐ:x\ne0`
`x+\frac{1}{x}=-4`
`⇔\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{-4x}{x}`
`⇔x^2+1=-4x`
`⇔x^2+4x+1=0`
`⇔(x^2+4x+4)-3=0`
`⇔(x+2)^2-(\sqrt{3})^2=0`
`⇔(x+2-\sqrt{3})(x+2+\sqrt{3})=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+2-\sqrt{3}=0\\x+2+\sqrt{3}=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}(TMĐKXĐ)\\x=-2-\sqrt{3}(TMĐKXĐ)\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{-2+\sqrt{3};-2-\sqrt{3}}`
