~ ( Chúc bạn học tốt ^^ ) ~
+) Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ( ĐK: 0<x,y<10 )
+) Theo đề ra ta có số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình:
x - y = 6 ( 1 )
+) Ta có số đã cho là: $\frac{}{xy}$ = 10x + y
+) Số mới sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau là: $\frac{}{yx}$ = 10y + x
+) Theo bài ra ta có nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132 nên ta có phương trình:
10x + y + 10y + x = 132
⇔ 11x + 11y = 132 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x - y = 6} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x = 6 + y} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {11 . ( 6 + y ) + 11y = 132}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {22y = 66}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {y = 3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=6+3 = 9} \atop {y = 3}} \right.$ (t/m ĐK )
Vậy số mà ta phải tìm là 93
