Gọi số cần tìm là $overline{ab}$, $(a,b \in \mathbb{N}, 1 \leq a \leq 9, 0 \leq b \leq 9)$.
Do chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 nên ta có
$b - a = 4$
Lại có khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng 17/5 số ban đầu, suy ra
$\overline{ba} = \dfrac{17}{5} \overline{ab}$
$<-> 5(10b + a) = 17(10a + b)$
$<-> 165a - 33b = 0$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} b - a = 4\\ 165a - 33b = 0 \end{cases}$
Giải ra ta có $a = 1, b = 5$
Số cần tìm là 15.