$2^{x}+2^{x+3}+2^{x+5}+....+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
⇔ $2^{x}.(1+2³+2^{5}+...+2^{2015})=2^{2019}-8$
Đặt $A= 1+2³+2^{5}+...+2^{2015}$
⇒ $4.A= 2²+2^{5}+2^{7}+...+2^{2017}$
⇒ $A=\frac{2^2+2^{2017}-1}{3}$
⇒ $2^{x}.\frac{2^2+2^{2017}-1}{3}=2^{2019}-8$
⇔ $2^{x}=3.\frac{2^{2019}-8}{2^{2017}+2²-1}$