Gọi hai số cần tìm là a và b (a,b≠0).(a,b≠0).
Theo đề bài, vì tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với 4 : 1 : 45 nên ta có:$\frac{a+b}{4}$ =$\frac{a-b}{1}$ =$\frac{ab}{45}$ (1)
$\frac{a+b}{4}$ =$\frac{a-b}{1}$ =$\frac{ab}{45}$ =$\frac{a+b+a-b}{4+1}$ =$\frac{2a}{5b}$
=>$\frac{2a}{5b}$ =$\frac{ab}{45}$
=>$\frac{2a}{ab}$ =$\frac{5}{45}$
=>$\frac{2}{b}$ =$\frac{1}{9}$
=>b=2:$\frac{1}{9}$
=>b=18
Từ (1), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\frac{a+b}{4}$ =$\frac{a-b}{1}$ =$\frac{ab}{45}$ =$\frac{a+b-a+b}{4=1}$ =$\frac{2b}{3}$
=>$\frac{2b}{3}$ =$\frac{ab}{45}$
=>$\frac{2b}{ab}$ =$\frac{3}{45}$
=>$\frac{2}{a}$ =$\frac{1}{15}$
=>a=2:$\frac{1}{15}$
=>a=30
Vậy hai số cần tìm là: 30 và 18
