Đáp án + Giải thích các bước giải:
`2x^{2}+y^{2}+4x-2y+3=0`
`<=>(2x^{2}+4x+2)+(y^{2}-2y+1)=0`
`<=>2(x^{2}+2x+1)+(y-1)^{2}=0`
`<=>2(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=0`
Vì $\begin{cases} 2(x+1)^{2}\ge 0\ ∀x\\ (y-1)^{2}\ge 0\ ∀y \end{cases}$
`=>2(x+1)^{2}+(y-1)^{2}≥0\ ∀x;y`
Mà để `2(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=0`
`=>` $\begin{cases} x+1=0\\ y-1= 0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=-1\\ y=1 \end{cases}$
Vậy `(x;y)=(-1;1)`