Đáp án:
3, $-1<x<2$
4, $x\geq 2$ hoặc $x\leq -3$
5, $-3\leq x\leq 2$
Giải thích các bước giải:
3, $(x+1)(x-2)<0$
$\Rightarrow (x+1)$ và $(x-2)$ trái dấu nhau
$Mà$ $(x+1)>(x-2)\forall x$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x+1>0\Rightarrow x>-1 & \\
x-2<0\Rightarrow x<2 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow -1<x<2$
4, $(x-2)(x+3)\geq 0$
$\Rightarrow (x+3)$ và $(x-2)$ cùng dấu nhau.
$\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x-2\geq 0\Rightarrow x\geq 2 & \\
x+3\geq 0\Rightarrow x\geq -3&
\end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 2\\\left\{\begin{matrix}
x-2\leq 0\Rightarrow x\leq 2 & \\
x+3\leq 0\Rightarrow 2\leq -3&
\end{matrix}\right.\Rightarrow x\leq -3\end{array} \right.$
5, $(2x-4)(x+3)\leq 0$
$\Rightarrow (x+3)$ và $(2x-4)$ trái dấu nhau.
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}
x+3\geq 0\Rightarrow x\geq -3 & \\
2x-4\leq 0\Rightarrow x\leq 2 &
\end{matrix}\right.\Rightarrow -3\leq x\leq 2\\\left\{\begin{matrix}
x+3\leq 0\Rightarrow x\leq -3 & \\
2x-4\geq 0\Rightarrow x\geq 2 &
\end{matrix}\right.loại\end{array} \right.$
