Đáp án:
$\dfrac{9}{35};\, \dfrac{12}{7};\, \dfrac{15}{14}$
Giải thích các bước giải:
Gọi `3` phân số cần tìm lần lượt là $\dfrac ab,\,\dfrac mn, \dfrac xy\quad (b,n,y\ne 0)$
Theo đề ta có:
$+)\quad \dfrac ab + \dfrac mn + \dfrac xy = 3\dfrac{3}{70} = \dfrac{213}{70}\qquad (*)$
$+) \dfrac a3 = \dfrac m4 = \dfrac x5$
$+) \dfrac b5 = \dfrac n1 = \dfrac y2$
$\to \dfrac{5a}{3b} = \dfrac{m}{4n} = \dfrac{2x}{5y}$
$\to \begin{cases}\dfrac mn = \dfrac{20}{3}\cdot\dfrac ab\\\dfrac xy = \dfrac{25}{6}\cdot\dfrac{a}{b}\end{cases}$
Thay vào $(*)$ ta được:
$\dfrac ab + \dfrac{20}{3}\cdot\dfrac ab + \dfrac{25}{6}\cdot\dfrac{a}{b} = \dfrac{213}{70}$
$\Leftrightarrow \dfrac{71}{6}\cdot\dfrac ab = \dfrac{213}{70}$
$\Leftrightarrow \dfrac ab = \dfrac{213}{70}\cdot\dfrac{6}{71}$
$\Leftrightarrow \dfrac ab = \dfrac{9}{35}$
$\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{m}{n} = \dfrac{20}{3}\cdot \dfrac{9}{35}=\dfrac{12}{7}\\\dfrac{x}{y} = \dfrac{25}{6}\cdot\dfrac{9}{35} =\dfrac{15}{14}\end{cases}$
Vậy `3` số cần tìm là $\dfrac{9}{35};\, \dfrac{12}{7};\, \dfrac{15}{14}$
