Gọi 3 số cần tìm là x;y;z. Số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z Ta có: x, y, z là các số nguyên dương \(\Rightarrow\)\(x\le y\le z\left(1\right)\) Theo đề bài ra: Tổng của các nghịch đảo của chúng bằng 2. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\left(2\right)\) Từ (1)\(\Rightarrow\) \(2=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{x}\) \(\Rightarrow\) x = 1 Thay vào (2) ta được :\(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{2}{y}\) \(\Rightarrow\) y = 2 từ đó z = 2 Vậy 3 số cần tìm lần lượt là: 1;2;2