Đáp án đúng: Giải chi tiết:+ Với \(k=1\) ta có: \(\left( 6k+5;\,\,8k+3 \right)=\left( 11;11 \right)=11\). + Với \(k > 1\): Áp dụng thuật toán Euclid ta có: \(8k+3=6k+5+2k-2\) thì \(\left( 6k+5;\,\,8k+3 \right)=\left( 6k+5;\,\,2k-2 \right)\). \(6k+5=\left( 2k-2 \right).3+11\) thì \(\left( {6k + 5;\,\,2k - 2} \right) = \left( {2k - 2;11} \right)\) Ta thấy \(2k-2\) là số chẵn; 11 là số lẻ nên \(\left( 2k-2;11 \right)=1\) Vậy : Với \(k=1\) thì \(\left( {6k + 5;\,\,8k + 3} \right) = 11\). Với \(k > 1\) thì \(\left( 6k+5;\,\,8k+3 \right)=1\).