$\sqrt[]{9x+9}+\sqrt[]{25x+25}-\sqrt[]{16x+16}=20$
$⇔\sqrt[]{3^2(x+1)}+\sqrt[]{5^2(x+1)}-\sqrt[]{4^2(x+1)}=20$
$⇔3\sqrt[]{x+1}+5\sqrt[]{x+1}-4\sqrt[]{x+1}=20$
$⇔4\sqrt[]{x+1}=20$
$⇔\sqrt[]{x+1}=5$
Điều kiện $x+1≥0⇔x≥-1$
$⇒x+1=25$
$⇔x=24(n)$
Vậy $S=\{24\}$