Giả sử; a>b
ƯCLN(a,b)=18
⇒$\left \{ {{a=18m} \atop {b=18n}} \right.(m,n)=1$
m>n
a+b=162
18m+18n=162
18.(m+n)=162⇔m+n=9
mà (m;n)=1 và m>n
⇒$\left \{ {{m=1⇔a=18}\atop {n=8⇔b=144}} \right.$
⇒$\left \{ {{m=2⇔a=36}\atop {n=7⇔b=126}} \right.$
⇒$\left \{ {{m=4⇔a=72}\atop {n=5⇔b=90}} \right.$
vậy a=18;b=144 hoặc a=144;b=18 hoặc a=36;b=126 hoặc a=126;b=36
hoặc a=72;b=90 hoặc a=90;72
Chúc bn học tốt!