Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Hãy kiểm tra mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không ?

a) \(\left(-4;5\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=-53\\-2x+9y=53\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(3;-11\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}0,2x+1,7=-18,1\\3,2x-y=20,6\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(1,5;2\right),\left(3;7\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}10x-3y=9\\-5x+1,5=-4,5\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(1;8\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2y=9\\x-14y=5\end{matrix}\right.\)

Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=-\dfrac{3}{2}\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+y-1}-\dfrac{4}{x-y+1}=-\dfrac{14}{5}\\\dfrac{3}{x+y-1}+\dfrac{2}{x-y+1}=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy :

\(\left(d_1\right):5x+11y=8\)

\(\left(d_2\right):10x-7y=74\)

\(\left(d_3\right):4mx+\left(2m-1\right)y=m+2\)

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Tìm hai số a và b sao cho \(5a-4b=-5\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) đi qua điểm \(A\left(-7;4\right)\) ?

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5).

Khi nhày, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức :

\(h=-\left(x-1\right)^2+4\)

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m ?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước ?

Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4-8x^2-9=0\)

b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)

c) \(z^4-7z^2-144=0\)

d) \(36t^4-13t^2+1=0\)

e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)

f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình sau :

a) \(3x^3+6x^2-4x=0\)

b) \(\left(x+1\right)^3-x+1=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

c) \(\left(x^2+x+1\right)^2=\left(4x-1\right)^2\)

d) \(\left(x^2+3x+2\right)^2=6\left(x^2+3x+2\right)\)

e) \(\left(2x^2+3\right)^2-10x^3-15x=0\)

f) \(x^3-5x^2-x+5=0\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{12}{x-1}-\dfrac{8}{x+1}=1\)

b) \(\dfrac{16}{x-3}+\dfrac{30}{1-x}=3\)

c) \(\dfrac{x^2-3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)

d) \(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{x}{x+4}=\dfrac{8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)

e) \(\dfrac{x^3+7x^2+6x-30}{x^3-1}=\dfrac{x^2-x+16}{x^2+x+1}\)

f) \(\dfrac{x^2+9x-1}{x^4-1}=\dfrac{17}{x^3+x^2+x+1}\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{12}{x-1}-\dfrac{8}{x+1}=1\)

b) \(\dfrac{16}{x-3}+\dfrac{30}{1-x}=3\)

c) \(\dfrac{x^2-3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)

d) \(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{x}{x+4}=\dfrac{8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)