Đáp án:
Gọi ƯCLN (a;b)=c(a;b)=c
⇒⇒a=c.m;b=c.na=c.m;b=c.n sao cho ƯCLN (m;n)=1(m;n)=1
⇒⇒BCNN(a;b)=c.m.n=140.(TH1)BCNN(a;b)=c.m.n=140.(TH1)
Mà a−b=7a−b=7
⇒c.m−c.n⇒c.m−c.n
⇒c.(m−n)=7(TH2)⇒c.(m−n)=7(TH2)
- Từ TH1TH1 và TH2TH2 ta có :
c.m.n=140c.m.n=140
c.(m−n)=7c.(m−n)=7
⇒⇒ c∈ƯC(7;140)=1;7c∈ƯC(7;140)=1;7
+ Với c=1c=1
⇒⇒ m.n=140;m−n=7m.n=140;m−n=7
⇒⇒ Loại.
+ Với c=7c=7
⇒⇒ m.n=20;m−n=1m.n=20;m−n=1
⇒⇒ m=5;n=4m=5;n=4
⇒⇒ a=35;b=28a=35;b=28
Vậy a, b thỏa mãn là 3535 và 28.
