Đáp án: a = b = c = 1
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô-sy, ta có:
a² + $\frac{1}{a²}$ ≥ 2$\sqrt[]{a²×\frac{1}{a²}}$ = 2 (Dấu bằng xảy ra ⇔ a² = $\frac{1}{a²}$ ⇔ a = 1)
b² + $\frac{1}{b²}$ ≥ 2$\sqrt[]{b²×\frac{1}{b²}}$ = 2 (Dấu bằng xảy ra ⇔ b² = $\frac{1}{b²}$ ⇔ b = 1)
c² + $\frac{1}{c²}$ ≥ 2$\sqrt[]{c²×\frac{1}{c²}}$ = 2 (Dấu bằng xảy ra ⇔ c² = $\frac{1}{c²}$ ⇔ c = 1)
⇒ a² + b² + c² + $\frac{1}{a²}$ + $\frac{1}{b²}$ + $\frac{1}{c²}$ ≥ 6
Mà theo đề ra, a² + b² + c² + $\frac{1}{a²}$ + $\frac{1}{b²}$ + $\frac{1}{c²}$ = 6
⇒ a = b = c = 1
Vậy a = b = c = 1 thì a² + b² + c² + $\frac{1}{a²}$ + $\frac{1}{b²}$ + $\frac{1}{c²}$ = 6
Đáp án: ` a=b=c=1`
`a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2=6`
`⇒ a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+c^2+1/c^2=6`
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
`a^2+1/a^2≥2.\sqrt{a^2. 1/a^2}=2`
`b^2+1/b^2≥2.\sqrt{b^2. 1/b^2}=2`
`c^2+1/c^2≥2.\sqrt{c^2. 1/c^2}=2`
`⇒ a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+c^2+1/c^2≥6`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`{(a^2=1/a^2),(b^2=1/b^2),(c^2=1/c^2),(a; b; c ≠0):}`
`⇒ a=b=c=1`
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x+2y-6=0. Viết phương trình đường thẳng Δ' là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90 độ.
việt nam mình thành phố nào có diện tích nhỏ nhất
Một ô tô đua sau thời gian xuất phát 2(s) đi được quãng đường S0(in), Tinh gia tốc và vận tốc của vật sau 2(s) kể từ lúc khởi hành
vẽ lại ảnh dưới nl:vịt của mềnh nè
) Hai quả cầu kim loại, lúc đầu trung hoà về điện, mỗi quả cầu có bán kính r và khối lượng m, được nối với nhau bằng một dây dẫn nhẹ và mềm có chiều dài L. Sau đó các quả cầu được đặt trong điện trường đều có phương song song với đường thẳng nối tâm của hai quả cầu. Các quả cầu đươc giữ đứng yên, cách nhau một khoảng (r << l < L). Xác định tốc độ lớn nhất mỗi quả cầu đạt được sau khi được thả tự do. Bỏ qua tác dụng của trường trọng lực.
help me!!! giúp mk vs hứa vote + ctlhn cho
Giúp mình câu 8 với cảm ơn nhiều nhaa
ai giải giùm mình câu hỏi này nhé câu này khó quá
giúp mình với các bạn ơi , mình đang cần gấp quá !!!!!!!!!!
Biết rằng dầu hỏa là chất lỏng không tan trong nước và nhẹ hơn nước. Làm thế nào để: a. Tách được dầu hỏa ra khỏi hỗn hợp của nó với nước b. Phân biệt được dầu hỏa và nước
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
