Đáp án:
$\overline{abcd}$=$2178$
Giải thích các bước giải:
Vì a,b,c,d là các chữ số ⇒ $\overline{d}$<$10$ ⇒ $0$<$\overline{a}$<$3$ mà $4$ là số chẵn
⇒ $\overline{dcba}$ là số chẵn ⇒ $\overline{a}$ chẵn ⇒ $\overline{a}$ = $2$
Ta có $4$.$\overline{2bcd}$ = $\overline{dcb2}$ ⇒ $\overline{d}$ có thể nhận các giá trị $8$ hoặc $9$ mà một số có tận cùng là $8$ nhân với $4$ sẽ được số tận cùng là $2$ ⇒ $\overline{d}$ = $8$ Ta có $4$.$\overline{2bc8}$=$\overline{8cb2}$⇔ $4$.$(2000 + 100b + 10c + 8)$ = $8000$ + $100c$ + $10b$ + $2$ ⇔ $8000$ + $400b$ + $40c$ + $32$ = $8000$ + $100c$ + $10b$ + $2$ ⇔ $60c$ - $390b$ = $30$ ⇔ $2c$ - $13b$ = $1$ <=> $13b$ + $1$ = $2c$ mà $2c$<$20$ => $13b$<$19$ ⇒ $b<22c$ là số chẵn ⇒ $\overline{b}$ là số lẻ ⇒ $\overline{b}$ = 1⇒ $\overline{c}$ = $7$
⇒Vậy số cần tìm là $2178$.
