Điều kiện cắt nhau: $2a-1\neq 2\Leftrightarrow a\neq \dfrac{3}{2}$
Phương trình hoành độ giao:
Giao điểm nằm trên trục Ox nên $y=0$
$\Rightarrow x=\dfrac{y+4}{2}=2$
Thay $x=2$, $y=0$ vào $y=(2a-1)x+a$:
$2(2a-1)+a=0$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}$ (TM)